第九章 時間序列分析預(yù)測法 時間序列分析概念 移動平均法概念與應(yīng)用 指數(shù)平滑法概念與應(yīng)用 馬爾可夫預(yù)測法與季節(jié)分析預(yù)測法概念與應(yīng)用 定量預(yù)測概述 定量預(yù)測又稱數(shù)學(xué)模型預(yù)測法。它是運用 一定的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法，通過建立數(shù)學(xué)分 析模型來描述和預(yù)測事物變化發(fā)展規(guī)律的 一種預(yù)測方法。 因此有兩個明顯

　　第九章 時間序列分析預(yù)測法 時間序列分析概念 移動平均法概念與應(yīng)用 指數(shù)平滑法概念與應(yīng)用 馬爾可夫預(yù)測法與季節(jié)分析預(yù)測法概念與應(yīng)用 定量預(yù)測概述 定量預(yù)測又稱數(shù)學(xué)模型預(yù)測法。它是運用 一定的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法，通過建立數(shù)學(xué)分 析模型來描述和預(yù)測事物變化發(fā)展規(guī)律的 一種預(yù)測方法。 因此有兩個明顯的特點：受人的主觀因素 影響較小，結(jié)果比較客觀；對數(shù)據(jù)的要求、 預(yù)測者專業(yè)能力的要求比較高 由時間序列預(yù)測方法和回歸分析預(yù)測方法 兩大類組成。 定量預(yù)測 方法 算術(shù)平均預(yù)測（簡單、移動、指數(shù)平滑） 時間序列 預(yù)測法 季節(jié)分析預(yù)測（水平、趨勢變動） 馬爾可夫預(yù)測（市場占有率預(yù)測） 趨勢預(yù)測（直線擬合、指數(shù)曲線擬合） 一元線型回歸預(yù)測 回歸分析 預(yù)測法 多元線型回歸預(yù)測 非線性回歸預(yù)測 自相關(guān)回歸預(yù)測 9.1 時間序列預(yù)測法概述 最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃 及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來， 就構(gòu)成所謂的時間序列。對這個時間序列長期的 觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于 掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅 速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 按照時間的順序把隨機事件變化發(fā)展的過程記錄 下來就構(gòu)成了一個時間序列。對時間序列進行觀 察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測它將來 的走勢就是時間序列分析。 時間序列預(yù)測方法，是把統(tǒng)計資料按時間發(fā)生的 先后進行排序得出的一連串數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)序 列外推到預(yù)測對象未來的發(fā)展趨勢。一般可分為 確定性時間序列預(yù)測法和隨機時間序列預(yù)測法。 確定性時間序列法有：移動平均法、指數(shù)平滑法、 差分指數(shù)平滑法、自適應(yīng)過濾法、直線模型預(yù)測 法、成長曲線模型預(yù)測和季節(jié)變動預(yù)測法等等。 隨機時間序列是通過建立隨機時間序列模型來預(yù) 測，方法和數(shù)據(jù)要求都很高，精度也很高，應(yīng)用 非常廣泛。 時間序列預(yù)測法的優(yōu)缺點 優(yōu)點： 在分析現(xiàn)在、過去、未來的聯(lián)系時，以及未來 的結(jié)果與過去、現(xiàn)在的各種因素之間的關(guān)系時， 效果比較好。 數(shù)據(jù)處理時，并不十分復(fù)雜 缺點： 反映了對象線性的、單向的聯(lián)系 預(yù)測穩(wěn)定的、在時間方面穩(wěn)定延續(xù)的過程 并不適合進行長期預(yù)測 9.2 移動平均預(yù)測法 9.2.1 算術(shù)平均數(shù)法（Method of Simple Average） 大前 前 昨 今 明 預(yù)測模型： 已知 未知 適用范圍： 預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)呈水平型變動狀態(tài)，逐期增長量大體 相同的情況； 短期預(yù)測； 可推廣應(yīng)用趨勢型變動的歷史數(shù)據(jù)。 案例 1999~2006年我國水電消費量在能源消費總量中所占的比 重如下表所示，使用算術(shù)平均法預(yù)測2007年水電消費量 在能源消費總量中所占的比重。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 4.9 5.1 4.8 4.9 5.2 5.7 6.1 5.9 解：根據(jù)預(yù)測模型 即我國2007年水電消費在能源消費總量中所占比重為5.3%。 9.2.2 簡單移動平均預(yù)測 移動平均預(yù)測（Method of Single Moving Average）是 利用過去若干期實際的平均值，來預(yù)測當期的值。方法上 與算術(shù)平均法類似。 比如，1992~1996年我國市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谒嫉谋戎厝?表所示，試推廣應(yīng)用移動平均法預(yù)測1997年我國市鎮(zhèn)人口 在總?cè)丝谥兴嫉谋戎亍?年份 1992 比重(%) 27.63 1993 28.14 1994 28.62 1995 29.04 1996 29.37 1992~1996年市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥兴急戎胤謩e為27.63%、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重為： 則1997年市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥兴急戎貫椋?28.56% 一般可以通過比較預(yù)測均方差（MSE）和絕 對均差（MAE），來分析預(yù)測的誤差。 簡單移動平均預(yù)測的明顯缺點是：它假設(shè) 平均數(shù)內(nèi)的各項觀察值對于未來都具有相 同的影響，但一般在實際中，往往是越接 近預(yù)測期的觀察值對未來的影響越大，因 此又有其它方法來修正。 9.2.3 加權(quán)移動平均預(yù)測 根據(jù)時間順序排列的歷史數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù) 對預(yù)測值的重要性是不同的，將各個數(shù)據(jù) 賦予不同的權(quán)重，可以更準確的預(yù)測。 往往會對于離預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)賦予越大 的權(quán)重。這樣可以更接近事物真實的發(fā)展 趨勢。 案例 2001~2006年我國原煤占能源生產(chǎn)總量的比重如表所示， 若給予2001~2006年原煤占能源生產(chǎn)總量比重的權(quán)數(shù)分別 為1、2、3、4、5、6，試預(yù)測2007年原煤所占的比重。 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 74.1 74.3 74.0 74.6 75.3 74.8 根據(jù)預(yù)測模型可得： 即2007年我國原煤占能源生產(chǎn)總量的比重為74.7% 可以看出，加權(quán)移動平均的特點是：強調(diào) 時間序列近期的變動對未來具有較大影響， 從而更為合理。但是有時會受加權(quán)系數(shù)選 擇的影響。 總之，簡單移動平均和加權(quán)平均最適用于 沒有明顯趨勢的、比較平穩(wěn)的時間序列， 如果時間序列明顯表現(xiàn)出某種趨勢性特征， 或者波動很大，預(yù)測效果就會很差。 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1979-1998年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù) 年份 環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù) 指數(shù)（%） 45678 趨勢性數(shù)列 平穩(wěn)性數(shù)列 9.3 指數(shù)平滑預(yù)測法 指數(shù)平滑（Method of Exponential Smoothing）是 一種特殊的加權(quán)平均法，特點是對離預(yù)測期較近的歷 史數(shù)據(jù)給